题目
题型:四川难度:来源:
A.等于顶角 | B.等于顶角的一半 |
C.等于顶角的2倍 | D.等于底角的一半 |
答案
已知:在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB与点D
求证:∠OCE=
1 |
2 |
证明:作BC边上的高AE,与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE,AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理,AE为△ABC的顶角平分线.
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
1 |
2 |
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半.
故选B.
核心考点
举一反三
(1)求∠A和∠B的度数;
(2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线:
①写出图中与BD相等的线段,并说明理由;
②直线BC上是否存在其它的点P,使△BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由.
A.
| B.
| C.
| D.
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1 |
2 |
1 |
2 |
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