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题目
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若三角形的一个内角是另一个内角的6倍,而这两个角的和比第三个角大44°.求这个三角形的三个内角.
答案
设三角形的一个内角为x°,则另一个角为(6x)°,第三个角为(x+6x-44)°.
依题意,得x+6x+(x+6x-44)=180
解得x=16
∴6x=96,x+6x-44=68
答:这个三角形的三个内角分别为16°、96°、68°.
核心考点
试题【若三角形的一个内角是另一个内角的6倍,而这两个角的和比第三个角大44°.求这个三角形的三个内角.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A=______度.
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已知△ABC的三边分别为a.b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是(  )
A.b2=a2-c2B.a:b:c=1:


3
:2
C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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已知等腰三角形的一个内角为30°,则它的顶角______度.
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由三角形内角和定理可以推出,三角形的三个角中至少有一个角不大于(  )
A.60°B.45°C.30°D.22.5°
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下列说法中,正确的个数有(  )
①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为


10

②直角三角形的最大边长为


3
,最短边长为1,则另一边长为


2

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;
④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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