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题目
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如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于G,若∠BDC=130°,∠BGC=100°,则∠A的度数为(  )
A.60°B.70°C.80°D.90°

答案
连接BC.
∵∠BDC=130°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°,
∵∠BGC=100°,
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°,
∵BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,
∴∠GBD+∠GCD=
1
2
∠ABD+
1
2
∠ACD=30°,
∴∠ABC+∠ACB=110°,
∴∠A=180°-110°=70°.
故选B.
核心考点
试题【如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于G,若∠BDC=130°,∠BGC=100°,则∠A的度数为(  )A.60°B.70°C.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,它的三个内角分别是______,______,______,三条边分别是______,______,______.
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去,努力地成为学习的主人.如图,请你探究:随着D点位置的变化,∠BDC与∠A的大小关系.(①、②问用“>”表示其关系,③、④、⑤问用“=”表示其关系)

(1)如图①,点D在AC上(不同于A、C两点),∠BDC与∠A的关系是______;
(2)如图②,点D在△ABC内部,∠BDC与∠A的关系是______;
(3)如图③,点D是∠ABC,∠ACB平分线的交点,此时∠BDC与∠A的关系是______;
(4)如图④,点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点,∠BDC与∠A的关系是______;
(5)如图⑤,点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点,∠BDC与∠A的关系是______.
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如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.
(1)CO是△BCD的高吗?为什么?
(2)∠5的度数是多少?
(3)求四边形ABCD各内角的度数.
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如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
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如图,四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°.设AD,BC延长线交于E,则∠AEB=______.
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