如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）A．60°B．70°C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

答案

连接BC．
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
∵∠BGC=100°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=

∠ABD+

∠ACD=30°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故选B．

核心考点

试题【如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）A．60°B．70°C．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，它的三个内角分别是______，______，______，三条边分别是______，______，______．

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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是______；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是______；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．

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如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各内角的度数．

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如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）

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如图，四边形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°．设AD，BC延长线交于E，则∠AEB=______．

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