题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=______;
(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;
(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).
答案
(2)若0°<α<90°,∵∠AOD=α,∠AOC=∠COD+∠AOD,
∴∠BOD+∠AOC=(∠BOD+∠AOD)+∠COD=90°+90°=180°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值不变化,∠BOD+∠AOC=180°;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立
理由:若90°<α<180°,∵∠AOB=∠COD=90°;又∵∠BOD+∠AOC+∠AOB+∠COD=360°
∴∠BOD+∠AOC=360°-∠AOD-∠COD=360°-90°-90°=180°;
(4)α=90°、60°、45°、105°、150°、135°时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直.
核心考点
试题【如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°<α<180°)(1)若△AOB绕着O点】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若∠A=70°,求∠E的度数;
(2)如图2,若∠A=90°,求∠E的度数;
(3)如图3,若∠A=130°,求∠E的度数;
根据上述结果,你能得到什么样的一般性结论?
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A.110° | B.115° | C.120° | D.130° |
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A.100° | B.120° | C.135° | D.150° |
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