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题目
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如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=(  )
A.360°B.250°C.180°D.140°

答案
∵∠1、∠2是△CDE的外角,
∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,
即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=(  )A.360°B.250°C.180°D.140°】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数
(2)如图2,若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
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如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=______.
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如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,∠B=30°,∠E=20°,求∠ACE和∠BAC的度数.
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如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=95°,∠B=45°,这块三角形木板另外一个角是(  )
A.40°B.45°C.50°D.55°

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如图所示,已知△ABC中,∠B=80°,∠C=60°.
(1)画出高线AD、角平分线AE;
(2)求出∠BAC的度数;
(3)求出∠DAE的度数.
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