如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°．

答案

∵△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵△ABC的两内角平分线相交于点D，
∴∠DBC+∠DCB=

（∠ABC+∠ACB）=

×130°=65°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故答案为：115．

核心考点

试题【如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=（　　）

A．10°

B．18°

C．20°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠A=α，两外角平分线交于P点，∠P=β，则α、β之间的关系为（　　）

A．β=90°+

B．β=

C．β=90°-

D．α=90°-

题型：不详难度：| 查看答案

如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+

∠A．

题型：不详难度：| 查看答案

下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+

∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点