题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°,
∵∠AFB=∠PFC,
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,
∵∠P+∠PBE=∠PED,∠PED=∠PCD-∠D,
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD,
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE,
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°,∠D=10°,
∴∠P=20°.
故答案为:20°.
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核心考点
举一反三
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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(2)已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.
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(3)已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系,并说明理由.
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