若△ABC的内角满足:2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等边三角形 | D.无法确定 |
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∵三角形的内角和是180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°, ∵2∠A-∠B=60°①,4∠A+∠C=300°②, ②-①得:2∠A+∠B+∠C=240°, ∴∠A=60°, 代入①②得:∠B=60°,∠C=60°, 所以△ABC是等边三角形. 故选C. |
核心考点
试题【若△ABC的内角满足:2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定】;主要考察你对
多边形内角和等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图.△ABC中,AB=AC,CD⊥AB交AB于D,∠ABC的平分线BE交CD与E,则∠BEC的大小是( )A.135°-∠A | B.135°+∠A | C.90°+∠A | D.180°-∠A |
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=______,∠B=______,∠C=______. |
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且交BC于点D,∠B=40°,∠CAD=30°,则∠ADC的度数是______. |
如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A. 如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1,O2,则∠BO1C=×180°+∠A,∠BO2C=×180°+∠A. 根据以上阅读理解,你能猜想(n等分时,内部有n-1个点)(用n的代数式表示)∠BOn-1C=( )
A.×180°+∠A | B.×180°+∠A | C.×180°+∠A | D.×180°+∠A |
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在△ABC中,BD为边AC上的高,若∠ABD=30°,则∠BAC=______. |