如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______． |
∵AD平分∠BAC，∠CAD=30°；
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=70°．
故答案为：70°． |
核心考点
试题【如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______．】；主要考察你对
多边形内角和等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=（ ）
 | A．×180°+∠A | B．×180°+∠A | | C．×180°+∠A | D．×180°+∠A |
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| 在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______． |
如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．
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如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数． |
如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．
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