题目

题型：江苏同步题难度：来源：

如下几个图形是五角星和它的变形。
（1）图1中是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）图1中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图2，说明你的结论的正确性。
（3）把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有无变化？如图3，说明你的结论的正确性。

答案

解：（1）180°；
（2）无变化
因为∠BAC= ∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°；
（3）无变化
因为∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。