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题目
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一个凸多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线的条数是______.
答案
设多边形的边数是n,则
(n-2)•180°=540°,
解得n=5,
∴多边形的对角线的条数是:
n(n-3)
2
=
5(5-3)
2
=5.
故答案为:5.
核心考点
试题【一个凸多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线的条数是______.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是(  )
A.8B.9C.10D.11
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一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°,那么原多边形的边数不可能是(  )
A.8B.9C.10D.11
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内角和与外角和相等的多边形一定是(  )
A.八边形B.六边形C.五边形D.四边形
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一个多边形的内角和是1800°,它是几边形?
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一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
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