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题目
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一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
答案
设多边形的一个外角为2x度,则一个内角为3x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形的边数为5.
核心考点
试题【一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为(  )
A.4B.5C.6D.7

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如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为______.
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,∠1+∠2=225°,则∠A=______度.
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如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是______.
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如图,五边形是一块草地,某人从点S出发沿着这个五边形的边顺时针步行一周,最后回到起点S处,则这个人转过的角度是(  )
A.720°B.540°C.360°D.180°

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