题目
题型:江苏月考题难度:来源:
答案
∵ AD⊥BD,即∠ADB=90°
∴ AB是⊙O的直径
∵ AB=2
∴ OC=OD=AB=×2=1
∵ CD=1
∴△DOC是等边三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=∠DOC=×60°=30°
∵在Rt△EDB中∠EDB=90°
∴ ∠E=90°-30°=60°。
核心考点
举一反三
(1)如图(1),若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=60°,则△PMN的形状是_____,此时=_____;
(2)如图(2),若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,证明△PMN∽△BAO,并计算的值(用含α的式子表示);
(3)在图(2)中,固定△AOB,将△COD绕点O旋转,直接写出PM的最大值。
(2)点P在线段BC的延长线上,连接AP,作AP的垂直平分线,垂足为点D,并与y轴交于点E,分别连接EA、EC、EP。
①若CP=6,直接写出∠AEP的度数;
②若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合),∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数;
(3)在(2)的条件下,若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动,速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F,设△AEF的面积为S1,△CEP的面积为S2,y=S1-S2,运动时间为t(t>0)秒时,求y关于t的函数关系式。
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