题目

题型：鼓楼区二模难度：来源：

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我们约定，若一个三角形（记为△M₁）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M₁，若一个三角形（记为△M₂）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M₂．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
操作：
（1）如图，由△A经过R变换得到△A₁，又由△A₁经过______变换得到△A₂，再由△A₂经过______变换得到△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．
（2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有______个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有______个基本三角形；
应用：
（3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是______；
（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

答案

（1）故答案为：R，T．

（2）如图符合条件的有9个三角形，依此类推得出C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有121个三角形，



故答案为：9，121．

（3）如图所示正三角形AQF和正六边形DEFGHQ，
故答案为：正六边形，正三角形．

（4）如图△A经过R变换得出△A₁，△A₂，经过T变换得出△A₃，得出四边形EFGH．