题目
题型:河西区一模难度:来源:
点P,连接AB和ED.
(1)判断△ABC和△ECD的形状,并说明理由;
(2)求证:△ABF∽△CGD.
答案
理由如下:
∵将△BCE绕C顺时针旋转60°得到△ACD,
∴BC=AC,∠BCD=60°,同理CE=CD,∠ECD=60°
∴△ABC和△ECD都是等边三角形.
(2)证明:∵△BCE绕C顺时针旋转得到△ACD.
∴△BCE≌△ACD
∴∠BEC=∠ADC
∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°
∴AB∥EC
∴∠ABF=∠BEC
∴∠ABF=∠ADC
又∵∠BAC=∠ECD
∴△ABF∽△CGD.
核心考点
试题【如图,将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD,AC交BE与点F,AD交CE于点G,AD交BE于点P,连接AB和ED.(1)判断△ABC和△ECD的形状,】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试分别说明α是多少度时,点F在△ABC外部、BC上、内部(不证明)?
(2)当点F不在BC上时,在图②、图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于P,EG与CA或延长线交于Q),分别写出OP与OQ的数量关系,并从图②、③中选一种情况给予证明.
3 |
A.8
| B.6
| C.4
| D.2
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