题目

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？

答案

AB=CD．理由如下：
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=60°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴DE=CD，
∴AAB=CD．