题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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∵AB=AD,
∴△ABD是等腰三角形;
又∵∠BAC=∠CAD=30°,
∴∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形;
故答案是:等边三角形.
核心考点
举一反三
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(1)在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是______;
(2)如图2,若点P是线段AB上任一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,得四边形ABDC,则(1)中结论还成立吗?说明理由;
(3)如图3,若点P是线段AB外一点,在△APB的外部作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,且∠APC=∠BPD=90°,请你先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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(1)如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;
(2)如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
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(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)求证:AD+AB=AC;
(3)把题中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,且DC=BC,如图2,其他条件不变,则(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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