当前位置:初中试题 > 数学试题 > 等边三角形性质 > 已知:如图,E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形.求证:BE=AD....
题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形.
求证:BE=AD.魔方格
答案
证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°.(2分)
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE.即得∠BCE=∠ACD.(1分)
在△BCE和△ACD中,





BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD

∴△BCE≌△ACD(SAS),(2分)
∴BE=AD.(1分)
核心考点
试题【已知:如图,E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形.求证:BE=AD.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画出射线OB,则∠AOB=______(度)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.魔方格
题型:宜宾难度:| 查看答案
已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P.
(1)当△ABC为等边三角形(如图1)时,求证:EP=DP;
(2)当△ABC不是等边三角形,但∠ACB=60°(如图2)时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,正方形ABCD的面积为18,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(  )
A.3


2
B.9


2
C.6D.3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.