在图1中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，（1）试说明BE=AD的理由．（2）若将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度（小于60°），第（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在图1中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，
（1）试说明BE=AD的理由．
（2）若将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度（小于60°），第（1）题中BE=AD的关系还存在吗？简要说明理由．

魔方格

答案

（1）证明：∵等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD；

（2）存在．
∵等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．

核心考点

试题【在图1中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，（1）试说明BE=AD的理由．（2）若将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度（小于60°），第（】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

等边三角形的周长是30cm，一边上的高是5

cm，则该三角形的面积为______cm²．

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已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个