题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，正△AB₁C₁的边长为64，以它的高AB₂为边长向右侧作正△AB₂C₂，再以高AB₃为边长向右侧作正△AB₃C₃，…，按此规律下去，则第6个正△AB₆C₆的边长为（　　）

A． 32 3

B．8 3

C．27

D．18 3

答案

∵等边三角形ABC的边长为64，AB₂⊥B₁C₁，
∴B₁B₂=32，AB₁=64，
根据勾股定理得：AB₂=32

3

，
∴B₂B₃=16

3

，
根据勾股定理得：AB₃=48，
同理：AB₄=24

3

，
∴AB_n=64×（

3

2

）^n-1，
当n=6时，AB₆=64×（

3

2

）^6-1=18

3

．
故选D．