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题目
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如图,已知△ABC是等边三角形,ADBC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
答案
∵ADBC,CD⊥AD,
∴∠BCD=90°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵AD=DE=6cm,∠DAE=∠ACB=60°,
∴△DAE是等边三角形,
∴AE=AD=6,
∴AC=2AE=12.
∵ADBC,△ABC是等边三角形,
∴∠DAC=∠ACB=60°,
∵AD=DE,
∴△ADE是等边三角形.
故答案为:30,12,60,等边.
核心考点
试题【如图,已知△ABC是等边三角形,AD∥BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DA】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE
AE
=______.
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等边三角形的边长为8cm,则它的面积为______cm2
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为(  )
A.


3
a2
B.


3
2
a2
C.


3
4
a2
D.


3
3
a2
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已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,∠BAD=120°,M为BC上的点(M不与B、C重合),若△AMN有一角等于60°.
(1)当M为BC中点时,则△ABM的面积为______(结果用含a的式子表示);
(2)求证:△AMN为等边三角形;
(3)设△AMN的面积为S,求出S的取值范围(结果用含a的式子表示).
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在等边△ABC中,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE,若△ABC的周长为12,则△DCE的周长为(  )
A.4B.4+2


3
C.4+


3
D.4+2


2

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