题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4
3 |
答案
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形.
(2)连接AO并延长交圆O于F,交BC于E,
如图所示,圆O为等边△ABC的外接圆,
∴AE⊥BC,BE=CE=2
3 |
在Rt△ABE中,AE=
AB2-BE2 |
在Rt△ABF中,AE⊥BC,
∴∠ABF=∠AEB=90°,
又∵∠BAF=∠EAB,
∴△BAE∽△FAB,
∴
AB |
AF |
AE |
AB |
∴AF=
AB2 |
AE |
∴半径为4,
面积S=πr2=16π.
核心考点
举一反三
(1)求证:∠BQM=60°;
(2)如图②,如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,说明理由.
(1)如图(1),当E点恰好落在线段AB上,求E点坐标;
(2)在(1)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移如图,图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由;
(3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(1)求证:AD=BE;(2)求∠AFE的度数.
如图,已知AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,延长BC,使CE=CD,连接DE,求证:BC+DC=AC.
思路点拨:
(1)由已知条件AB=AD,∠BAD=60°,可知:△ABD是______三角形;
(2)同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=______,且CE=CD,可知______;
(3)要证BC+DC=AC,可将问题转化为两条线段相等,即______=______;
(4)要证(3)中所填写的两条线段相等,可以先证明….请你完成证明过程:
A.
| B.2
| C.4
| D.无法确定 |
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