题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD
（1）求证：△ABD是等腰三角形。
（2）求∠BAD的度数。

答案

解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ ∠ACB=∠ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD
∴ AB=AD
∴ △ABD是等腰三角形。
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形。
∴ ∠B=∠ D=45°
∴ ∠ BAD=90°