题目

题型：期中题难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE．

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴∠DBC=∠ABC，∠ABC=∠ACB =60° 
∴∠DBC=30°
又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E
∴∠CDE=∠E
∴∠ACB=2∠E
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E=30° 
∴DB=DE（等角对等边）