如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

答案

解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠ABC=∠C=70°
又∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°

核心考点

试题【如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36^。，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。

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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

[ ]
A．24°　　
B．48°　　　
C．46° 　　
D．66°

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等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是（）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．
（1）求∠CAD的度数；
（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．

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已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是[ ]
A、12
B、16
C、20
D、16或20

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