题目

题型：期中题难度：来源：

如图所示，已知AB=AC，D点在BC上，且 BD=AD，DC=AC，将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数。

答案

解：图中的等腰三角形共有3个，分别为△ABC、△ABD、△ADC，
设∠B=x，
∵BD=AD，AB=AC，
∴∠BAD=∠B=x，∠C=∠B=x，
∵DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=∠BAD+∠B=2x，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
x+x+x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠B=36°。