题目
题型:黑龙江省月考题难度:来源:
求证:△DEF为等腰直角三角形
答案
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°
∵AB=AC,DB=BC
∴∠DAE=∠BAD=45°
∴∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD,∠ADB=90°
∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD
∴△DAE≌△DBF(SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°
∴∠ADE+∠ADF=90°
∴△DEF为等腰直角三角形。
核心考点
举一反三
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由。
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