题目

题型：山东省月考题难度：来源：

在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，求△ABC各角的度数．

答案

解：∵AB=AC，AD=BD=BC，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，
设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，
∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36 °，∠ABC=∠C=72 °．