题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示);
(2)当我们把△DEF的顶点E与A点重合时,使ED、EF与BC相交,设交点为P、G(点P在点G的左侧),你能否证明BP+CG与PG的关系,请你完成自己的证明。
答案
解:(1)只要能利用其中一块三角板画出BC的中点;
(2)当点E与点A重合,DE与EF和BC相交于P、G时,BP+CG>PG.
证明如下:以点A为顶点在∠PAG的内部做∠MAP=∠BAP,
在AM上截取AM=AB,连接PM与MG.
∴△BAP≌△MAP.
∵∠BAP+∠CAG=45°∠MAP=∠BAP,
∴∠MAG=∠CAG又MA=CA,AG=AG
∴△CAG≌△MAG
因此PM+MG>PG.
则BP+CG>PG.
核心考点
试题【已知:如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角板,∠BAC=90°,∠EDF=90°。(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示);(2)当我们把△】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)延长AD、BE交于F点,连接DE,CG⊥DE于G点,连接CF,CF与DE相交于O点,OC=OE,延长GC到H点,使得CH=CF,探索BF、BH的关系,并说明理由.
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