题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)求证:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
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答案
∴∠B=∠BCA,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC=
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∵∠B+∠BCA=∠FAC,
∴∠B=
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∴∠B=∠FAD,
∴AD∥BC,
∴∠D=∠DCE,
∴CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD;
(2)∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,
∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°,
∴∠BAD=∠BCD=120°,
∴∠B=∠D=60°,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
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核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线.(1)求证:AC=AD;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)∠ADC=_________;
(2)当线段AB=4,∠ACB=60°时,∠ACD=30度,△ABC的面积等于_________(面积单位).
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