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题目
题型:四川省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
答案

解:作AD平分∠BAC,交BC于D连接D与AC中点E,
∵∠A=2∠C,AC=2AB,
∴∠BAD=∠EAD=∠C,AB=AE=EC,

在△ABD与△AED中,

∴△ABD≌△AED(SAS),
在△DAC中,∠EAD=∠C,所以△DAC为等腰三角形,
∵DE为中线,等腰三角形三线合一,所以DE⊥AC,
∴∠B=∠AED=90°.

核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
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如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
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如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是[     ]
A.9cm
B.12cm
C.9cm或12cm
D.以上答案都不对
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如下图,在△ADC中,AD=BD=BC,若∠C=25 °,则∠ADB=(    )度。
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如图,AD∥BC,AB⊥BC,M为CD中点,AM的延长线交BC的延长线于N,则△BMN为(    )三角形.
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