题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．
（1）在Rt△ACE中，∠C=______，CE=______AE；
（2）求证：△ADE是等边三角形．

答案

（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵CE⊥AC，
∴CE=2AE．
故答案为：30°，2．

（2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC．
∴∠ADB=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．