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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A的度数.魔方格
答案
设∠A=x,则
∵AD=DE,∴∠AED=∠A=x;
∵DE=BE,∴∠EDB=∠EBD=
1
2
x;
又∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x;
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=1.5x;
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°,
∴∠A=x=45°.
故答案为:45°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A的度数.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=5cm,BC=6cm.则AD=______cm,△ABC的面积等于______cm2魔方格
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如图,△ABC是一个屋架,AB=AC.若D为BC的中点,下列结论中:①△ABD≌△ACD;②AD⊥BC;③AD平分∠BAC;④∠B=∠C=60°.其中不正确的是______.(填序号)魔方格
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关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系,下列说法中不正确的是(  )
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.等边三角形是等腰三角形的特殊情况
C.等边三角形的底角与顶角相等
D.等边三角形包括等腰三角形
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如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求证:△AB′O≌△CDO.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为(  )
A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD
魔方格
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