题目
题型:不详难度:来源:
(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标:______;
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标:______.
答案
(1)∵BC在x轴上,在等腰△ABC中,过顶点A作AD⊥BC交BC于D,
∵顶点A的坐标为(2,2),
∴D的坐标为(2,0),
在等腰△ABC中,有BD=CD,
∴B,C关于点D对称,
∴一组满足条件的点B、点C的坐标为:B(0,0),C(4,0);
(2)连接OA,
∵等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2),
∴∠AOC=∠AOB=45°,
∴当OB=OC时,
在△AOB与△AOC中,
|
∴△AOB≌△AOC,
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形,
∴一组满足条件的点B、点C的坐标:(0,1),(1,0).
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2).(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标:______;(2)若底边BC的】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△DEF是______三角形;
(2)如图2,M为线段BC上一点,连接FM,在FM的右侧作等边△FMN,连接DM、EN.求证:DM=EN;
(3)如图3,将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”,其余条件不变,求证:DM=EN.
(2)由第一小问可以得到的结论是:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,提问如果:DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线,它们还相等吗?(只写出结果,不用证明)
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