题目
题型:不详难度:来源:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025143352-78559.png)
答案
理由是:
∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAC(角平分线定义),
∵AD∥BC(已知),
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C(等量代换),
∴AB=AC(等边对等角),
即△ABC是等腰三角形.
核心考点
举一反三
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025143348-31163.png)
(1)试说明△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025143333-26687.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025143305-93414.png)
问题探讨实录片段:
老师:等腰三角形的两个底角一定相等吗?
同学们异口同声:一定相等!
老师:谁能说说理由?[说着,在图(1)上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问.]
小明:如图(2),如果作顶角平分线AD,那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小华:如图(3),如果作底边上的中线,那么可以根据“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小芳:如图(4),如果作底边上的高,那么可以根据“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
老师:非常好!小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异,但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C,所画的这条线段AD,可以称它为“辅助线”.
小强:“辅助线”,可谓名副其实.
老师:上面大家探讨得到:一个三角形中,如果知道两边相等,那么可得这两边的对角也相等,这可简述为“等边对等角”.
小霞:我想也应该有“等角对等边”[说着,画出了图(5),其中,AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理.]
不一会,争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图(6)、(7)、(8)]:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025143224-74678.png)
老师期待的目光显然是在说:请你通过观察与思考,对上述3个图形作一评价…
最新试题
- 1综合性学习(共6分)民以食为天,食以安为先。近年来,食品安全已成为百姓最关心的话题。我校将开展了“我与食品安全”研讨活动
- 2阅读下面这首唐诗,完成题目。(11分)少年行(其三)令狐楚弓背霞明剑照霜,秋风走马出咸阳。未收天子河湟地,不拟回头望故乡
- 3It was starting to get dark and Bobby turned to walk home wh
- 4若a=b,b=c,c=d,则a和d之间的关系式为______.
- 5已知数列的前n项和,则正整数k的最小值为 ▲ .
- 6对下边这幅漫画的寓意理解正确的有[ ]A.熊猫的食物发生了变化B.人类不合理地开发利用自然资源,破坏了环境C.
- 7(1)如图1,已知:直线m∥n,点A、B为直线n上两点,点C、P为直线m上两点。请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的
- 8In _____ opinion, it wasn"t a fun day for Nick.A. I B. me C.
- 9I’m sorry you’ve been waiting so long,but it’ll still be som
- 10第29届北京残奥会主题曲——《和梦一起飞》,流露出人们亲近蓝天、白云、日月星辰的愿望,体现了“天人合一”的宇宙观。这一宇
热门考点
- 1She felt completely during the vacation but now she
- 2(1 2分)图说地理。根据图中信息判断正误,对的打“√”,错的打“×”。(1)A代表太行山,以东是华北平原,以西是内蒙古
- 3在下图中不等式-1<x≤2在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.
- 4证明自转现象的有①昼夜长短的变化 ②昼夜交替 ③四季的产生④晴朗的夜晚,观测到北极星附近的恒星运动轨迹呈
- 5—I saw Mr Smith in the office at ten yesterday morning.—That
- 6(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为:( )。
- 7如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F,求证:EF⊥PC。
- 8额定功率P0=80KW的汽车,在平直公路上从静止开始以额定功率起动,假设汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,
- 9下列关于国际联盟及其活动的叙述,正确的是A.美国是常任理事国之一B.德国一度成为会员国C.国联调查团公开支持日本侵占中国
- 10东南亚人口最多的国家是[ ]A.菲律宾B.泰国C.印度尼西亚D.印度