题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A₁、A₂、A₃、A₄，都在线段AF上，且AB=A₁B，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，若∠B=20°，则∠EA₄A₃=______度．

答案

∵∠B=20°，AB=A₁B，
∴∠AA₁B=

1

2

（180°-∠B）=

1

2

（180°-20°）=80°，
∵A₁C=A₁A₂，
∴∠A₁CA₂=∠CA₂A₁=

1

2

∠AA₁B=

1

2

×80°=40°，
同理可得∠DA₃A₂=

1

2

∠CA₂A₁=

1

2

×40°=20°，
∠EA₄A₃=

1

2

∠DA₃A₂=

1

2

×20°=10°，
故答案为：10．