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题目
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等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线的一部分线交另一腰AC于G,已知AB=10,△GBC的周长为17,则BC=______.
答案
设AB的中点为D
∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB (垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17
又三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
∴AB+BC=17
∴BC=17-AB=17-10=7.
故填7.
核心考点
试题【等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线的一部分线交另一腰AC于G,已知AB=10,△GBC的周长为17,则BC=______.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一等腰三角形两边长分别为3,4.则这个等腰三角形的周长为(  )
A.7B.11C.7或10D.10或11
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如图,在△ABC,AB=AC,∠A=70°.求∠B和∠C的度数.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,CE=CD,BF=BD,∠EDF=(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

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如图,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF=______度.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠DCE的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.无法确定

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