题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则

AD

AC

的值等于______．

答案

假设AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，
∴△ACB∽△BCD，
∴AC：BC=BC：DC；
而BC=BD=DA（等腰三角形的性质），
∴设AD=x（x＞0）．
则CD=1-x．
1：x=x：（1-x），
解得，x=

5 -1

2

．
故答案是：

5 -1

2

．