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题目
题型:不详难度:来源:
如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为______.
答案
如图所示,等腰∉△ABC中,AB=AC,点D为AC的中点,设AB=AC=xcm,
∵点D为AC的中点,
∴AD=CD=
x
2
,BC=25-(AB+AC)=25-2x,
当△ABD的周长大于△BCD的周长时,
AB+AD+BD-(BC+CD+BD)=4,即x+
x
2
-(25-2x)-
x
2
=4,解得x=
29
3
cm;
当△BCD的周长大于△ABD的周长时,
则BC+CD+BD-(AB+AD+BD)=4,即25-2x+
x
2
-(x+
x
2
)=4,解得x=7cm.
综上所述,这个等腰三角形的腰长为7cm或
29
3
cm.
故答案为:7cm或
29
3
cm.
核心考点
试题【如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为______.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE=PF;(2)PB=PC.
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如图,∠A=20°,∠C=40°,∠ADB=80°,则∠ABD=______度,∠DBC=______度,图中共有等腰三角形______个.
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有一货场A的北偏东75°的方向上有一所学校C,一辆拖拉机以200米/分的速度从A点出发沿公路向正东方向行驶,2分钟后,到达B处,此时观察到学校位于B点的东偏北30°的方向上,已知该拖拉机形成的噪音影响的范围在130m以内.问:这条公路上该拖拉机形成的噪音会对学校造成影响吗?
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点O是底边BC的中点,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E.求证:OD=OE.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,则∠ACD+∠BCE=______.
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