题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36^。（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。

答案

（1）证明：∵CD平分∠ACB     
                    ∴∠BCD=∠ACD     
                    ∵AE∥DC     
                   ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36^。      
                   ∵AB=AC     
                  ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72^。      
                ∴∠BAC=180^。-∠B-∠ACB=36^。     
                   ∴∠BAC=∠EAC       即AC平分∠BAE。
（2）△CDB，△DCA，△CEA，△EAB。