题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长。

答案

解：（1）∵DE垂直平分AC ，
∴CE=AE。
∴ ∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。