题目
题型:辽宁省期末题难度:来源:
(1)求:∠AOD的度数;
(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变.求:∠AOD的度数;
(3)根据(1)(2)的计算结果,在(2)的条件下,推断∠BOC与∠AOD的关系,并证明。
答案
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-24°=66°,
∵OB⊥OD于O,
∴∠BOD=90°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+66°=156°;
(2)∵OA⊥OC,∠BOC=α°,
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-α°,
∵OB⊥OD于O,
∴∠BOD=90°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+90°-α°=(180-α)°;
(3)根据(1)(2)的计算结果,可知,∠AOD=(180-α)°,∠BOC=α°,
∴∠BOC与∠AOD的关系是互补。
核心考点
试题【已知:OA⊥OC于O,OB⊥OD于O,∠BOC=24°;(1)求:∠AOD的度数;(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变.求:∠AOD的度数;(】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
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