题目

题型：期中题难度：来源：

如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB． 求证：
（1）CD⊥CB；
（2）CD平分∠ACE．

答案

证明：（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CAB+∠1=90°，
又∵∠CAB=∠DCA，
∴∠DCA+∠1=90°，
∴CD⊥CB；
（2）∵∠DCA+∠1=90°，
∴∠DCE+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠DCA=∠DCE，
∴CD平分∠ACE．