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题目
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如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.魔方格
答案

魔方格
证明:把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE,
连接BE、DE,如图,
则AC=ED,AECD,
△ABE为等边三角形,
AB=EB,△DBE中,
ED+BD≥EB,则有AC+BD≥AB.
即结论得证.
核心考点
试题【如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形ABCD中,AB=CD,AD≠BC,M、N分别是AD、BC的中点,则AB与MN的大小关系是______.
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把长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm中的任意3条线段首尾相接,能构成不同形状的三角形有(  )
A.3种B.4种C.5种D.6种
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下面各组中的三条线段能组成三角形的是(  )
A.2cm、3cm,5cmB.1cm、6cm、6cm
C.2cm、6cm、9cmD.5cm、3cm、10cm
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已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5,且它又不是最短边,则满足条件的三角形个数为(  )
A.4B.6C.8D.10
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将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有(  )
A.5种B.6种C.7种D.8种
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