题目
题型:不详难度:来源:
3 |
a |
2 |
b |
1 |
c |
A.锐角 | B.直角 | C.钝角 | D.非直角 |
答案
1 |
b |
1 |
c |
∴
3 |
a |
2 |
b |
1 |
c |
2 |
b |
1 |
b |
3 |
b |
∴
3 |
a |
3 |
b |
∴a≤b,
∴∠A≤∠B,∠A为锐角,
②若b<c,可知
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b |
2 |
c |
∴
3 |
a |
2 |
b |
1 |
c |
2 |
c |
1 |
c |
3 |
c |
∴a<c
∴∠A<∠C,∠A为锐角,
综上可得∠A为锐角.
故选A.
核心考点
举一反三
A.5,2,2 | B.2,3,6 | C.5,3,4 | D.7,13,6 |
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.
感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
(1)问题解决:
受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF;
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;
(2)问题拓展:
如图3,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
A.2<c<4 | B.2<c<3 | C.2<c<
| D.2
|
求证:(1)2AD<AB+AC;
(2)∠BAD>∠DAC;
(3)AE<AD.
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