题目

题型：不详难度：来源：

直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为______，△ABC的面积为______．

答案

△ABC是直角三角形，则在△ABC中即可运用勾股定理，不确定x+1和5哪一个大，所以讨论：
（1）若5＞x+1，则存在x²+（x+1）²=5²，
解得x=3，
所以△ABC周长为3+4+5=12，
面积为

1

2

×3×4=6．
（2）若x+1＞5，则（x+1）²-x²=5²，
解得x=12，
所以△ABC周长为5+12+13=30，
面积为

1

2

×5×12=30．
△ABC的周长为12或30，△ABC的面积为6或30．
故答案为：12或30；6或30．