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题目
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已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是______.
答案
∠A越大,BD的距离越大.但是BD<BC+CD=4+6=10,
所以当∠C趋近于180度时,BD最大值接近10,
102=82+62
∠A最大90度但不能等于90度,
∠A最小可以趋近0度,这时BD最小值=AB-AD=2,
∠BCD中BC距离最小值也是2,
这时∠C也趋近0度,
∠B趋近180度,
故0<∠A<90°,
故答案为0<∠A<90°.
核心考点
试题【已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三角形ABC中,AB=b2-1,BC=a2,CA=2a,其中a,b是大于1的整数,则b-a=______.
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一三角形的两边长分别为2、5,周长为偶数,则第三边长为(  )
A.3B.4C.5D.6
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要使n(n≥4)边形具有稳定性,至少要添加(  )
A.(n-3)条对角线B.(n-2)条对角线
C.(n-1)条对角线D.n条对角线
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在△ABC中,
2
a
=
1
b
+
1
c
,则∠A为(  )
A.一定为锐角B.一定为直角C.一定为钝角D.非上述答案
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已知三角形的两边的长的差为5,周长是偶数,则第三边的最小值为______
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