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题目
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下列各组数可以成为三角形的三边长度的是(  )
A.1,2,3B.a+1,a+2,a+3,其中a>0
C.a,b,c,其中a+b>cD.1,m,n,其中1<m<n
答案
A、∵1+2=3,∴1,2,3不能构成三角形,故此选项错误;
B、∵(a+1)+(a+2)=2a+3>a+3,a+3-a-2=1<a+1(a>0),∴a+1,a+2,a+3可以成为三角形的三边,故此选项正确;
C、例如:5+1>2,而1+2<5,∴以a,b,c,其中a+b>c为边的不一定能够成直角三角形;
D、例如:m=2,n=3,∵1+2=3,∴以1,m,n(1<m<n)为边不一定能构成三角形.
故选B.
核心考点
试题【下列各组数可以成为三角形的三边长度的是(  )A.1,2,3B.a+1,a+2,a+3,其中a>0C.a,b,c,其中a+b>cD.1,m,n,其中1<m<n】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC是钝角三角形,AB=2,AC=5,BC=x,那么x的取值范围是(  )
A.3<x<7B.


21
<x<7或3<x<4
C.3<x<


21


29
<x<7
D.


29
<x<7
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一条线段的长为a,若要使3a-l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是______.
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三角形两边的长分别为3和5,则这个三角形的周长C的取值范围是______.
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用120根火柴,首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形,已知最大边是最小边的3倍,则最小边最少用了______根火柴.
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已知线段a,b,c的长度满足a<b<c,那么以a,b,c为边组成三角形的条件是(  )
A.c-a<bB.2b<a+cC.c-b>aD.b2<ac
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