题目
题型:期中题难度:来源:
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∵A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2),
∴OA=1,OB=3,CD=2,OD=2,
∴S△ABC=S梯形DOBC﹣S△DAC﹣S△OAB=﹣﹣==2.5;
(2)S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=+=;
(3)当=2.5时,a=﹣2,
故存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,
P点坐标为(﹣2,2).
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图1中,若D1、E1分别为AB、BC的中点,则阴影部分与△ABC的面积比等于 _________ ;
(2)在图2中,若D1、D2分别为AB的三等分点,E1、E2分别为BC的三等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于 _________ ;
(3)在图3中,若D1、D2、D3分别为AB的四等分点,E1、E2、E3分别为BC的四等分点,则阴部分与△ABC的面积比等于 _________ ;
(4)在图4中,若D1、D2、D3、…、D8分别为AB的九等分点,E1、E2、E3、…、E8分别为BC的九等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于 _________ .
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
B.15
C.14
D.13
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