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题目
题型:江苏期末题难度:来源:
探索: 在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=(    )(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=(    )(用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=(    )(用含a的代数式表示).
发现:
像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的( )倍.
应用:
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模   ,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2
答案
解:(1)∵BC=CD,
∴△ACD和△ABC是等底同高的,即S1=a;
(2)2a; 理由:连接AD,∵CD=BC,AE=CA,
∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a,
∴S2=2a;
(3)结合(2)得:2a×3=6a;扩展一次后得到的△DEF的面积是6a+a=7a,即是原来三角形的面积的7倍.:(72﹣1)×10=480(m2).
核心考点
试题【探索: 在如图1至图3中,△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=(    )(用】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C.
(1)连接线段BC、AC;
(2)过点C画直线AB的垂线,垂足为点D;
(3)求△ABC的面积.
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(    ).
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC、BC为直径的半圆面积分别是,则Rt△ABC的面积为
[     ]
A.24
B.30
C.48
D.60
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC的面积是12cm2,高AD为3cm,则BC的长是
[     ]
A.8cm
B.4cm
C.9cm
D.6cm
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,AD是△ABC的中线,△ABC的面积为100cm2,则△ABD的面积是(    )cm2
题型:同步题难度:| 查看答案
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